Simulação de Monte Carlo

É a técnica que responde: "a minha curva de capital foi a única possível — ou eu tive sorte no caminho?"

Você pega a série de resultados das suas operações, reordena ou reamostra milhares de vezes e gera milhares de curvas de capital alternativas. Cada uma é um universo paralelo em que as mesmas operações aconteceram em ordem diferente.

O que sai disso é a informação mais útil de todas: a distribuição dos resultados e dos drawdowns possíveis — não um número único, mas a faixa em que a realidade tende a cair.

Dois métodos, com propósitos diferentes:

• Reshuffling (sem reposição): mantém exatamente as suas operações e só embaralha a ordem. Testa risco de sequência — o que acontece se as perdas tivessem vindo agrupadas.
• Resampling (com reposição): sorteia operações do seu histórico permitindo repetir e omitir. Gera variabilidade maior, simulando amostras que você poderia ter tido.

Procedimento:

`

1. Colete a série de resultados (em R, de preferência)
2. Gere N curvas (N = 5.000 a 10.000) reordenando ou reamostrando
3. Para cada curva, registre: resultado final, drawdown máximo, maior streak
4. Leia os percentis da distribuição

`

Risco de ruína = percentual das simulações em que o capital caiu abaixo do limite crítico (normalmente 50% do inicial, ou o limite de perda do torneio).

O que interessa são os percentis do drawdown, não a média:

• Percentil 50 (mediana): o drawdown típico.
• Percentil 95: o drawdown que você deve estar preparado para viver.
• Percentil 99: o cenário ruim que ainda é plausível.

Exemplo de leitura: backtest mostrou drawdown máximo de 12%. O Monte Carlo revela que 5% dos cenários passaram de 22% e 1% passou de 28%. O drawdown do backtest era o cenário otimista, não o pior caso.

Risco de ruína: abaixo de 5% é geralmente aceitável. Profissionais trabalham entre 1% e 5%.

• O drawdown observado no seu histórico é quase sempre menor que o realista — você viveu uma amostra, não a distribuição.
• Se a mediana das simulações é positiva mas o percentil 25 já é negativo, a estratégia depende muito da ordem dos eventos.
• Risco de ruína acima de 10% significa que o problema é o tamanho da posição, não a estratégia. Reduza o risco por operação e simule de novo.
• Em torneio com limite de perda, o número que importa é: em quantos % das simulações eu bato no limite antes do fim? Se for acima de 10–15%, o lote está grande para a janela.

• Número de simulações: 5.000 a 10.000.
• Série de entrada: 100+ operações reais, em R.
• Limite de ruína: 50% do capital (ou o limite de perda da competição).
• Percentis reportados: 5, 25, 50, 75, 95, 99.

• Dimensione o capital pelo percentil 95 do drawdown, não pelo observado. É a diferença entre sobreviver e ser desligado.
• Simule antes de aumentar o lote. Dobrar o risco por operação mais que dobra o risco de ruína — a relação não é linear.
• Rode depois do walk-forward, sobre a série fora da amostra. Walk-forward mede robustez no tempo; Monte Carlo mede risco de sequência. São perguntas diferentes.
• Use na definição do limite de perda do torneio. O limite deve ficar acima do percentil 95 do drawdown da sua estratégia, ou você será desligado por variância normal.
• Refaça a cada 100 operações novas, com o histórico atualizado.

Fortes:

• Substitui um único número por uma distribuição — muito mais honesto.
• Revela o risco de sequência, que nenhuma métrica agregada mostra.
• Permite dimensionar capital e lote com base em probabilidade, não em esperança.
• Mostra rapidamente quando o problema é tamanho de posição e não estratégia.

Limitações:

• Assume que as operações são independentes. Se a sua estratégia agrupa operações em torno de mudanças de regime, as simulações subestimam o risco real.
• Só reorganiza o passado: não gera eventos que nunca aconteceram no seu histórico.
• Amostra pequena de entrada gera distribuição pouco confiável — lixo entra, lixo sai.
• Não captura mudança estrutural de mercado, mudança de custos, nem mudança sua.

• Rodar com 25 operações e tratar o resultado como probabilidade.
• Ler só a média e ignorar os percentis — a média é justamente o que não te machuca.
• Concluir "o drawdown máximo possível é X%" — o Monte Carlo dá o percentil, não o teto.
• Esquecer que as operações não são independentes na prática, e tratar o número como piso de risco.
• Simular retorno e ignorar o risco de ruína, que é a saída mais importante.

Um trader da Arena tem 180 operações reais com expectância de +0,28R, taxa de acerto 44% e maior streak observada de 7 perdas. Ele arrisca 2% por operação e quer entrar num torneio de 30 dias com limite de perda de 20%.

Rodando 10.000 simulações sobre a série dele, com 160 operações projetadas para o período:

Risco de bater o limite de 20% antes do fim: 31% das simulações.

Ou seja: com o lote atual, quase um em cada três universos possíveis termina com ele desligado do torneio — mesmo tendo uma estratégia lucrativa. A mediana é boa (+24%), mas não serve de nada se ele não chega ao fim.

Ele reduz o risco por operação de 2% para 1,1% e simula de novo: mediana cai para +13%, mas o risco de bater o limite cai para 6%. Ele troca retorno esperado por probabilidade de terminar a competição — que é exatamente a decisão certa em torneio com corte.