Índice de Sharpe e Sortino

São as duas métricas clássicas de retorno ajustado ao risco: quanto de retorno acima do ativo livre de risco a estratégia entrega por unidade de oscilação.

• Sharpe divide o retorno excedente pelo desvio-padrão de todos os retornos.
• Sortino divide pelo desvio-padrão apenas dos retornos negativos (downside deviation).

A diferença importa: o Sharpe pune a oscilação para cima igual à oscilação para baixo. Um mês de +18% aumenta o desvio-padrão e derruba o Sharpe, o que é obviamente esquisito. O Sortino corrige isso.

`` Sharpe = (Retorno da estratégia − Taxa livre de risco) / Desvio-padrão dos retornos Sortino = (Retorno da estratégia − Taxa livre de risco) / Desvio-padrão dos retornos NEGATIVOS ``

Anualização (regra da raiz quadrada): se você calcula com retornos mensais, anualize o retorno multiplicando por 12 e o desvio-padrão por √12. Com retornos diários, use 252 e √252 (pregões no ano).

`` Sharpe anualizado ≈ Sharpe do período × √(períodos por ano) ``

No Brasil, a taxa livre de risco é o CDI, não zero — ignorar isso infla o número, ainda mais com CDI em dois dígitos.

• Sharpe < 0: a estratégia rendeu menos que o CDI. Você teria ganhado mais parado.
• Sharpe 0 a 1: retorno existe, mas custa muita oscilação.
• Sharpe 1 a 2: faixa alvo da maioria dos fundos long/short.
• Sharpe acima de 3 no varejo: ou é vantagem real, ou é amostra curta demais (menos de 30 observações), ou há risco de cauda escondido. Desconfie primeiro, comemore depois.
• Sortino > Sharpe é o normal. Quando o Sortino é muito maior, a estratégia tem assimetria positiva (poucos ganhos grandes) — típico de seguidor de tendência.

• Ibovespa e S&P 500 no longo prazo ficam na faixa de 0,4 a 0,6 de Sharpe anualizado.
• Uma estratégia que rende 120% com Sharpe 0,6 é pior que uma que rende 70% com Sharpe 1,4 — a segunda entrega muito mais retorno por unidade de risco e aguenta alavancagem.
• Estratégias de venda de volatilidade costumam mostrar Sharpe alto e Sortino próximo — até o dia da cauda. Sharpe alto não é sinônimo de seguro.
• Menos de 30 observações: o número é ruído, não métrica.

• Base de cálculo: retornos diários, 252 pregões/ano.
• Taxa livre de risco no Brasil: CDI do período.
• Amostra mínima: 30 observações para começar, 100+ para confiar.
• Formato de reporte: sempre anualizado, para poder comparar.

• Calcule sobre retornos diários da sua curva de capital, não sobre operações individuais.
• Use o CDI como taxa livre de risco. Com CDI acima de 14% a.a., uma estratégia precisa render bem só pra empatar.
• Compare estratégias entre si, não com um número absoluto de manual — o valor de referência depende de mercado, frequência e custo.
• Prefira o Sortino para day trade direcional, onde os ganhos são propositalmente assimétricos e o Sharpe pune a assimetria boa.
• Leia sempre junto com o drawdown máximo: as duas métricas resumem oscilação, não o pior momento.

Fortes:

• Padrão de mercado — permite comparar sua estratégia com fundo, índice ou outro trader.
• Reduz retorno e risco a um único número comparável.
• O Sortino resolve a principal injustiça do Sharpe (punir ganho grande).
• Sensível ao custo de oportunidade quando o CDI entra corretamente na conta.

Limitações:

• Assumem retornos próximos de uma distribuição normal — o que day trade raramente é.
• Ignoram completamente o pior momento: duas estratégias com o mesmo Sharpe podem ter drawdowns muito diferentes.
• Manipuláveis pela frequência de medição (retorno mensal "suaviza" e melhora o número).
• Sharpe alto em amostra curta é o disfarce clássico de estratégia que ainda não encontrou seu evento ruim.

• Usar taxa livre de risco = 0 no Brasil. Com CDI em dois dígitos, isso mente muito.
• Anualizar errado: multiplicar o desvio-padrão por 12 em vez de √12.
• Calcular sobre operações em vez de retornos periódicos da curva.
• Comparar Sharpe diário de um trader com Sharpe mensal de um fundo.
• Escolher estratégia só pelo Sharpe e descobrir o drawdown depois, no dinheiro real.

Um trader fecha o ano com +38% de retorno sobre o capital alocado. Parece ótimo. Mas o CDI no período rendeu ~14%, então o retorno excedente é 24%. O desvio-padrão anualizado dos retornos diários dele foi de 31%.

`` Sharpe = 24% / 31% = 0,77 ``

Um Sharpe de 0,77 — na faixa de um índice de bolsa, não de uma estratégia de alta performance. Calculando o Sortino, o desvio-padrão só dos dias negativos foi de 19%:

`` Sortino = 24% / 19% = 1,26 ``

A leitura muda: boa parte da oscilação dele vinha dos dias de ganho grande, não do risco. O Sharpe estava punindo justamente o que a estratégia faz de melhor. Ele mantém a estratégia, mas passa a reportar Sortino — e a acompanhar o drawdown máximo separado, porque nenhum dos dois números mostra isso.